世界实时：无理数的概念是什么(无理数和有理数的区别)
内容摘要在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。1.无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。2.简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，无理数，又称为无尽不循环小数，不能写作两整数比例。那么无理数的概念是什么呢？
1.无理数是指实数范围内不能表示成2个整数之比的数。
2.简单的说，无理数便是10进制下的无限不循环小数，常见的无理数有：圆周长与其直径比率，欧拉数e，黄金比例φ等等。
(资料图片仅供参考)
3.无理数最早由毕达哥拉斯学派徒弟希伯索斯发觉。
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扩展阅读
延拓：有理数的性质已经较为成熟了，碰到了无理数，甚至无理数根本无法定义。用有理数的分划或是cauchy列的同构建立了实数的概念，这时候无理数就清晰了。然后才有代数数和超越数对无理数的进一步研究。
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
2.让学生明白基础的概念与定义。在数学的知识体系中，首先要弄明白的是概念和定义，如果概念和定义不能理解透彻，后续的学习都会遇到困难。例如，有理数与无理数等基本概念和定义，在后续很多数学理论和习题中都会用到。
本质概念公理的独立性须要相异，本质概念公理的扩展须要想象力、须要猜，不可推理、不可计划，但它代表着科学的真正进步，代表着人类认知的进步。【实数一分为二为有理数与无理数进行三数演义。】
清代数学家在继承明代数学的基础上，对数学理论进行了创新，提出了一些新的理论和概念。沈括、严复、杨辉等人在数学理论方面都有很高的成就，例如沈括提出的无理数概念，严复提出的“式例”、“多项式”等，杨辉提出的杨辉三角等。
“实数”一章首先让学生了解算术平方根、平方根的概念，会用平方运算求某些非负数的算术平方根、平方根。然后让学生了解立方根的概念，会用立方运算求某些数的立方根。最后让学生了解无理数和实数的概念。
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