当前速递!给定正整数n以内的素数之和_给定正整数n和正数m


(资料图)

1、给定正整数n和正数M,对于满足条件a21+a2n+1≤M的所有等差数列a1,a2,a3,…,试求S=an+1+an+2+…+a2n+1的最大值。

2、 解:设此数列的公差为d, 则S= an+1+an+2+…+a2n+1=(n+1)(a1+32nd).故Sn+1=a1+32nd. 由n给定,故应求a1+32nd =t的最大值. M≥a12+(a1+nd)2=2a12+2a1nd+n2d2=λ(a1+32nd)2+(2-λ)a12+(2-3λ)a1nd+(1-94λ)n2d2 (若(2-λ)a12+(2-3λ)a1nd+(1-94λ)n2d2能配成完全平方式,则可求出t的最大值.) 取(2-3λ)2-4(2-λ)(1-94λ)=0,即4-12λ+9λ2-8+22λ-9λ2=0,λ=25. ∴ M≥25(a1+32nd)2+110(4a1+nd)2≥25(Sn+1)2. ∴ S≤10 2(n+1)M .等号当且仅当4a1+nd=0及M=25(a1+32nd)2时成立.即a1=-14nd,a1=-10M 10 ,d=410 •1nM 时成立.易算得此时a12+an+12=M,S=10 2(n+1)M . ∴ S的最大值为10 2(n+1)M . 梅西哥哥,这个是1999年全国高中数学联合竞赛第一试的第五题吧,我从网上搜了一下答案,希望能帮助哥哥!。

本文就为大家分享到这里,希望小伙伴们会喜欢。

关键词:

推荐DIY文章
当前速递!给定正整数n以内的素数之和_给定正整数n和正数m
天天热文:一季度跨省异地就医减少个人垫付268.75亿元
鼠标左键不灵敏怎么办?鼠标左键不灵敏的原因是什么?
焦点热讯:我国船舶交通管理系统实现国产化 可预判船舶航行状态
中新网评: 美国银行业再爆雷,“看不见的手”为何失灵? 天天热门
奶爸神车,打造舒适出行,三款纯电MPV推荐!
手机没有信号是什么原因呢_手机没有信号是什么原因_全球即时
为什么我的软糖变得有嚼劲?_高中毕业送同学什么礼物好_焦点热议
Faker主动承认错误,Chovy自封最强中单,MSI大战,决定最终结局
电脑raw格式怎么打开?raw格式和jpg格式的区别是什么?
华中师大图书馆查重_华中师大图书馆
当前头条:西伯太救助屋动画_西伯太救助屋
当前热讯:五一”后两周迎来错峰游热潮 部分错峰机票降至百元
公主岭市:科学施肥养黑土 筑牢粮食“压舱石”|环球速读
今年以来全国快递业务量突破400亿件_环球短讯
如何在家干洗头发(如何在家干洗头发视频)
上华智能智造产业园整合睿住系资源,实现价值最大化
手机定位怎么改变位置信息?手机定位怎么开启?
世界实时:粮农组织:4月食品价格指数一年来首次回升,米价上涨引担忧
冰箱的使用寿命是多久?冰箱常见故障怎么维修?
冰箱过滤器的作用是什么?怎么更换冰箱过滤器?